UJI KONVERGENSI DERET DENGAN UJI RASIO

            Dimateri sebelumnya kita mengetahui bahwa suatu barisan dikatakan konvergen apabila nilai limit tak hingganya ada. Pada artikel ini materi yang akan dibahas adalah uji konvergensi pada deretdengan menggunakan metode uji rasio. Uji rasio adalah mengamati nilai mutlak dari suatu deret.

Teorema I

Dapat diketahui dari teorema tersebut adalah :

a.         Jika nilai mutlak< 1 maka deret adalah deret konvergen.

b.         Jika nilai mutlak   >1 maka deret adalah deret divergen.

c.         Jika nilai mutlak maka deret adalah deret tidak dapat ditentukan merupakan deret konvergen atau divergen sehingga dibutuhkan uji lainnya.

Contoh Soal dan Pembahasan :

1.         Apakah  konvergen atau tidak?

Pembahasan :                           

              

      = 0

Dari pembahasan soal diatas diketahui bahwa deret tersebut merupakan deret konvergen dikarenakan setelah diuji rasio didapatkan nilai mutlak sebesar 0 dan dapat diketahui dari teorema I bagian a “jika nilai mutlak    maka deret adalah deret konvergen”.

2.         Apakah konvergen atau tidak?

Pembahasan : 

               

         

Dari soal diatas diketahui bahwa deret diatas merupakan deret divergen karena nilai uji rasio yang menunjukkan nilai (tak hingga) seperti pada teorema I bahwa “jika nilai mutlak maka deret adalah deret divergen”.